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附录二数学非常简单

附录二数学非常简单

·高考数学的难点不算太多，许多题目考查的都是基本概念、定理和技巧，圆锥曲线部分尤其如此，但许多同学都因为这部分内容看起来很吓人（各种关系看起来很乱）而手足无措，其实，只要学会分解步骤就能很好地解决这个问题。

·圆锥曲线下次讲。这次讲一讲概率。数学难学难在大家对数学要求我们做的事不理解。也就是说，我们看到数学题常常没办法将其翻译为行为程式，不知道该做些什么。这里将着重分析思路，即如何理解高考数学的概率题。

·2006天津，12分（文）两台机床互不影响地生产。甲的正品率是0.9，乙是0.95，第一问，甲产品中任取三件，恰两件正品的概率是多少？——三件里面有两件是正品，也就是说还有一件是非正品，那么，这个事件的概率是什么？——“选出”两件正品的组合数是多少？然后乘以正品、正品、非正品的概率。第二问，各取一件，至少一件正品，——也就是，分别有一件、两件正品的概率一共是多少，——也就是说，甲正品乙正品，甲正品乙非正品，甲非正品乙正品的概率之和是多少。

·2007江苏，12分。气象台天气预报准确概率为0.8，求5次预报中恰有两次准确，至少两次准确，恰有两次准确，且第三次准确的概率。——与上题没大的差别。同属n次独立重复试验类。这一类题目的关键是“独立”。

·将5本不同的书全部发给4位同学，每位同学至少一本的概率是多少？——这一类题目相对而言反而比较难以理解，因为存在误区。比如，我习惯这样想：5本中选一本，然后发给4人中的任一个，然后是4的全排列，分母是4的5次幂。错在哪里？可以用3本不同的书分给两个人检验一下：甲乙丙三本书，分给1和2，一共8种可能，每个人至少一本的可能组合是甲1，乙2，丙2；甲1，乙1，丙2；甲1，乙2，丙1；甲2，乙1，丙1；甲2，乙1，丙2；甲2，乙2，丙1。对不对？换种角度，3本中选出一本分给1或2，然后将剩下的两本书分别分给1、2，会怎样？比如将甲分给1，乙丙分别给1和2，与将甲分给2，乙丙分别分给1和2，这其中会有重复！错了！记住，遇到这类题应该这样思考：5本中挑出两本放在一起，这样就将书分成了4堆，4堆全排列即可。有些同学嫌麻烦，结果只能一错再错。数学题目其实没有多少，基本题目务必要彻底理解才行。

·20名男同学，10名女同学中选出三名去参加体能测试，3名同学既有男生又有女生的概率是多少？——30名学生选3名，或者20选2，10选1，或者20选1，10选2。并不复杂的题目，5分啊。

·正方体上选三个顶点，连成三角形，得到等腰直角三角形的概率是多少？——需要画图来帮助理解。——不画图的情况下凭空想象，8个顶点，任选3，56种组合，其中等腰直角三角形的组合是6个面每个面上4个。——非等腰直角三角形的概率是多少？

·奥运火炬传递，有编号为1，2，3，……18的18名火炬手，任选三名，编号恰能形成3为公差的等差数列的概率是多少？——分母为18选3的组合数，等差数列有多少？——简单地写一写就会发现，第一个等差数列为1，4，7；最后一个为12，15，18；一共12个。

·2006陕西12分。三人投球，进球概率分别为五分之二，二分之一，五分之三，三个各投一球，求全进的概率；求有2人进球的概率。——相互独立的事件，主要考查的就是该用乘法还是加法。——第一问，三者概率相乘；第二问，三种情况的概率相加。

·再多的题目就没什么很大必要了。如果认为上面的题目很难，一定要搞明白难在哪里。有人喜欢刨根问底，比如追问“概率究竟是什么”，这是非常好的习惯，但是不要让这种习惯阻碍你的学习，你不能因为搞不明白概率究竟是什么就不去掌握运用概率知识解决问题的本领，那样的话，说明你在逃避，在找借口。概率究竟是什么？它是对可能性的描述。什么是可能性呢？一件事情尚未发生之前，出现几种结果是可以确定的，这个时候，计算每种结果出现的可能性，就是概率。现实中，概率是非常有用的一种决策工具。比如升学考试，有几种可能是可以确定的，概率为多少我们也有近似的猜测，影响概率的因素找到后，我们还可以通过个人努力改变概率。不要因为高考考查的概率问题距离现实生活较远就认为概率是非常神秘的东西。